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這裡!走遍美國最快的方法

提問:走遍美國50州的最快方法?

這裡!走遍美國最快的方法

2012年夏天,在博客「12英里的圈圈」出了一個「帖子」,說的是如何利用Google 地圖在24小時內走遍盡量多的美國州。他們研究以後發現,最大數量是可以跑19~20個州。

如果你一天能走遍美國19~20個州,那麼走遍50個州需要多久呢?作者Stephen Von Worley 讀了這篇文章並做了計算。他的結論是,以6813英里的路程,訪問北美大陸上的48個州。並在文章裡討論了不同的交通工具所需的時間。

他的結論如下:

·開車160小時(算上坐飛機去阿拉斯加和夏威夷)

·坐私人飛機39個小時(在每個州都著陸一次)

·開F-22 戰鬥機,和戰鬥直升用18個小時(在每個州著陸一次)

 

首先,比F-22 快的飛機就有一大把,比如SR-71 黑鳥超音速戰機,某種程度上,它是世界上最快的飛機(火箭飛機雖然快,但飛不了太遠,而且只管飛,不管落,太空火箭因為沒有任何阻力,當然飛的更快。最新的X-15火箭飛機能和SR-71一樣快,以前它喝酒,現在改喝液氨了。),它是紐約飛抵倫敦最快速度的紀錄保持者。什麼概念呢,如果你開著SR-71,沿著赤道追著太陽往西飛,就算中間停下來加油,你能看到太陽從西邊升起,然後在東邊落山(我剛巧讀過SR-71的試飛員,Bill Weaver 的回憶錄,他在1966年飛黑鳥的時候,踩了個地板油,飚出了3.18馬赫的最高速度,結果飛機機身悲劇地空中解體了!好在他活了下來,不過他沒有彈射,不是他不想,而是一瞬間的解體太乾脆,還沒等回過神來,只剩他獨自以3.18馬赫的速度在空中裸飛……我看著都嚇尿了好嗎!)。如果你不用降落,沿著Stephen 畫的路線飛過美國所有的州,算上去火奴魯魯和阿拉斯加的朱諾一趟的路程,也用不了7小時就能完成(不過細琢磨,也可能超過7小時,因為這飛機太快,轉個彎的半徑得要100英里)。

如果我們不考慮每到一個州就落地一次,只是經過每個州的領空就可以,那麼可能的方案就更多了。於是我的考據癖又爆棚了,一發不可收拾了。

軌道衛星的速度比SR-71高了幾個數量級。低軌道衛星一分鐘內就能穿越美國一次。更進一步講,一顆兩極軌道上的衛星軌道,會掠過美國的每一個州,不過掃完50個州,需要幾天時間

 

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衛星就是這麼掃描地球做地圖的。

於是我想求出衛星到底要繞多少次才能搞定,並且如果依照我縝密計算的路徑,一顆衛星能否在7小時內掃完全部50個州,從而打破黑鳥戰機的紀錄。

不過,如果你這麼折騰可憐的小衛星,它就很快會跑偏出事,沿著一條不斷偏移地軌跡掠過美國上空。在這種情況下,問題就變成了我們的衛星上的染料是否允許我們這麼亂搞。

繼續著,我開始琢磨怎麼開衛星才能省點油,比如,如果我們在靠近美國時只以慣性飛行,並且每圈只在地球另一面的時候,踩一次油門調整姿態,以改變軌跡,這樣跑幾次就能完成任務呢?

 

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嗯,總有一天,天上最後一顆GPS衛星將不得不這樣努力工作,以防任何女司機把車開到溝裡去。

以前我寫過一段代碼,用來計算並回答讀者關於飛機飛行軌蹟的問題。我又翻出了這段代碼來幫我搞定這次衛星的問題。

沒用多久,以我最高的算術功力,我的衛星以6次繞地球飛行,掠過了美國全部50個州。

 

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這個方案裡,有三條軌跡在弗吉尼亞州西境約100英里的範圍內交匯。

我本以為6 是最優解,暫時找不到更好的方案。不過電腦幹活人不累,我就開著計算機算了一晚上,於是昨天早上我看到了這個:

 

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它飛臨了夏威夷的莫洛凱島

……傢伙真給我算出了一個5次搞定的方案!

幹得漂亮。這5次繞地飛行不但掠過了50州,還包括華盛頓特區。因為地球自轉的關係,這些軌跡都是帶點弧度的。不過這個方案,在不考慮衛星軌道運動的情況下,能很好地回答這個問題的簡化版本:「求穿越美國每一個州的最少直線(大圓)」,我的答案就是上面:5條。

但是我不確定5 條是不是真的是最小方案。可能有4 的解嗎?我覺得沒有。在大陸上48個州的情況下,可能有4 的解,但我也不確定。

如果你想自己試一下,你可以用Google 地圖的手繪路徑功能,雖然有點難用,但可以一試。如果任何人找到了這個解(或者能證明其不存在),我都會非常高興地瞻仰一下。

 

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不過穿馬路要小心,別被人害了。

我們回到Stephen 的問題,我的答案是5 次繞地飛行(實際上只需要4 次,因為你是從美國本土的某個州出發的吧。),耗時6小時就能搞定,還包括穿越印度洋一次。換句話說,用太空飛行器,可以戰勝世界上最快的飛機。

當然,圖上這些右轉彎浪費了不少染料——我剛才說過,如果你真的想打破這個記錄,只要帶上足夠的染料,然後飛上宇宙停在美國上空不動就行了(或者還可以坐上依隆·馬克思的「超迴路」)。

話說回來,有件事情是肯定的,我在計算這些東西上畫的時間,都夠我步行走遍美國了。

 

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