kuso::數學史上10大難題之 [ 消失的方格 ]

下面的兩個圖形的底長都是13,高都是8。它們各分成四份,都是三角形A,B和兩個L形的圖形C和D。這兩個圖形中的A,B,C,D四部分都完全一樣,但是排列方法有所不同。但是在第二個圖形中多出了一個小方塊。於是我們自然會問:這個小方塊是從哪裏多出來的?數學史上10大難題之 [ 消失的方格 ]
消失的方格被誰搬走了?



事實上,第一個圖形的上斜邊不是一條直線(註意我沒有說是三角形,而是說的圖形)。它是由三角形A和B的上斜邊形成的一條折線。這條折線向下彎曲,面積為32。同時,第二張圖形中的上斜邊也是由三角形A和B的上斜邊形成的一條折線,但這次,這條折線向上彎曲,所以它的面積為33。這個小方格就是這麽多出來的。

如果將第一個圖形旋轉180°並放到第二個圖形的上邊,我們將得到一個面積為65的矩形,這個數字比32的兩倍多出1,剛好是多出來的那個小方格的面積。
數學史上10大難題之 [ 消失的方格 ]

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